编者按

• learning generalized templates comprised of elements

Motivation

• 给这类从canonical space下的shape template学出物体shape的方法，提供一种更通用于各种类别的shape template 学习方法
• 由于现实世界的形状和拓扑变化丰富，过去的_这类_方法一般用a library of handmade templates
• 本篇使用了一种基于若干个local shape elements的组合来构成shape template；
  每个element是一个隐式的surface representation
  • 每个element可以当做一个高斯椭球形状
  • 这样，不同的elements位置、扁圆、大小组合，就可以组合出==不同形状、不同拓扑==的shape template
• 使用10，25，100个不同的elements训练的效果
  

隐式的shape表征

• 假定每一个input shape都可以建模为一个watertight surface，由一个函数的 $\mathcal{l}$ level set描述（l-等值面集）；
• 这个函数可以由N个local elements构成
• 每个elements是一个 scaled axis-aligned anisotropic 3D Gaussians
  由参数 $\theta_i$ 描述，$\theta_i$ 包含 $c_i, p_i \in \mathbb{R}^3, r_i \in \mathbb{R}^3$